La Ld’H, como método de escrutinio, concita el rechazo de los descontentos con nuestro sistema electoral. Los resultados nacionales sugieren falta de proporcionalidad, cuando la propia Ld’H es paradigma de esa proporcionalidad. Reparte escaños a precio fijo entre los partidos de cada circunscripción, aunque distinto en cada una de ellas.
El verdadero escollo a la proporcionalidad esta en la Ley Electoral que sustrae 102 escaños, repartidos en forma fija, 2 por provincia, 1 a Ceuta y 1 a Melilla. También incide el número de circunscripciones. Podrían ser 1 nación, 19 autonomías, 52 provincias, incluidas Ceuta y Melilla, o 350 comarcas. A más circunscripciones, menos proporcionalidad. La Constitución eligió las 52 circunscripciones provinciales.
Los críticos a la Ley d’Hondt no suelen ofrecer alternativas, ni concretar el influjo real de la Ld’H en el agravio denunciado. Consultamos Internet (Wikipedia). Victor d’Hondt (20-11-1841 - † 30-05-1901), jurista belga, profesor de derecho civil-fiscal (Universidad de Gante), y matemático. Ideó, en 1878, el método conocido como Ley d'Hondt, que permite obtener el número de cargos electos en proporción a los votos conseguidos por las candidaturas. Allí hay enlaces a otros sistemas de escrutinio.
La Ld’H, divide por 1, 2 , 3, ..., etc, los votos de cada partido, preguntándose a qué precio, en votos, pueden pagar esos escaños. Si son N los escaños, se adjudican a los partidos titulares de los N mayores cocientes de la tabla. El menor de ellos tiene el significado especial de “precio de subasta”, al que todos pagan por igual sus escaños. Si separamos los “restos de votos”, insuficientes para un escaño más, queda una proporción perfecta entre escaños conseguidos y votos aplicados a su obtención.
La proporcionalidad rigurosa es imposible entre estas magnitudes “discretas”, sueltas o discontinuas. Votos y escaños se pueden contar, pero no medir o pesar, de forma que pudiera tener sentido hablar de fracciones decimales de sus medidas o pesos.
Similar al Método d’Hondt se considera el de Sainte-Lague. Divide por (1,3,5,7 …) en lugar de por (1,2,3,4, …). Son los métodos de división, o de “cifra repartidora”, en alusión al precio mínimo que adjudica escaño, junto con todos sus mayores.
Otro grupo relevante son los “Métodos de Cociente y Resto Mayor”. Entre ellos:
HARE q = m/n DROOP q = 1 + m / (n+1) IMPERIALI q = m / (n+2)
n = nº escaños, m = nº votos validos, q = cte reparto ( el entero más próximo ).
FARACO: q = m / n (Con votos adicionales solo a quienes tienen ya votos directos).
Al aplicar el cociente de reparto (q) da un resultado con decimales. Se adjudican sólo los “escaños directos” indicados por la parte entera. Quedan algunos por adjudicar, que se atribuyen como escaños adicionales, a las partes decimales mayores, o a los mayores restos de votos sobrantes. Estos indican el precio “rebajado” de cada escaño adicional.
Estos métodos pierden proporcionalidad frente al Método d’Hondt. Los escaños adicionales salen entre la mitad y tres cuartos del precio de los directos. Pero ganan en representatividad. Los escaños directos perdidos, respecto al único método de precio fijo, la Ld’H, quedan repartidos por toda la tabla como escaños adicionales.
Curiosamente el primer acto de las elecciones es otro escrutinio, en Oficina Electoral, que reparte los 248 escaños libres, a las 50 circunscripciones, sin utilizar la Ld`H. Quizá porque sería engorroso elegir los 248 números mayores, en una tabla de 2.000 (50 x 40). Utiliza, sin mencionarlo, el método Hare (Cuota de Reparto, en el BOE). Las partes enteras de los cocientes, al dividir los votos de cada partido por esa cuota, son “escaños directos” y las mayores partes decimales “escaños adicionales”. Escrutinio inicial por Cociente Hare, y final por Ld’H. Es aceptable, aunque sería mejor al revés.
“Es posible que un escaño adicional, en provincia grande, vaya a partido pequeño.
Pero seguro que todo escaño adicional, en provincia pequeña, va a partido grande”
Pero seguro que todo escaño adicional, en provincia pequeña, va a partido grande”
Veámos las pasadas elecciones con sistema Hondt / Hare, en lugar de “Hare / Hondt”.
Otra forma de rebajar precio a algunos escaños, dentro del actual sistema Hare-Hondt, es separar los 2 escaños fijos por provincia para los mayores restos, tras adjudicar los demás por la Ld’H. Los resultados para el 20-N son aún más contundentes.
Piereden escaños PP (23), PSOE (9), y Amaiur (1). Los ganan: IU (16), UPyD (12), BNG (2), CC (1), PxC (1) y PNV (1). Pero aparecen algunos casos exagerados, que hay que estudiar como evitar.
Resultado parecido se obtiene también con doble escrutinio Hare-Hare: Pierden PP(18), PSOE (2), Amaiur (1). Ganan: IU (9), UPyD (6), BNG (2), y 1 CC-Equo-PNV-PRC.
Todos están comparados con los resultados oficiales del 20-N, con escrutinios Hare-Hondt
La Constitución permite reducir 50 escaños fijos, uno por provincia. Es la segunda reforma a emprender, después del cambio de orden en los métodos de escrutinio, o su equivalente de dejar para los restos los escaños fijos. A no ser que pasemos ya a las circunscripciones autonómicas sin más escaños fijos que los dos de Ceuta y Melilla, y también con el doble escrutinio d’Hondt – Hare. Sería la solución perfecta.
Ld’H Inversa. Aplica la Ld’H, sin su tabla, con cuatro columnas de hoja de cálculo.
Partidos. Votos. Escaños. Restos. Debajo: Totales y Precios.
Comienza calculando el precio, como el método Hare. Pero al constatar que la adjudicación de escaños queda incompleta, en lugar de ofrecer escaños más baratos, rebaja el precio a todos, hasta conseguir la adjudicación completa. Si ese precio se ajusta al máximo, sale el último número que adjudicaba escaño en la tabla de la Ld’H.
La tabla de Ley d’Hondt va calculando los precios a que salen un determinado número de escaños para cada partido. La Ley d’Hondt Inversa calcula los escaños que cada partido puede pagar, al ir variando el precio, hasta otorgarlos todos, exactamente.
Manuel Ripollés Amela
Profesor de Matemáticas, jubilado
manuelripolles@hotmail.com
